Il calcolo
La aspettativa per operazione, come multiplo del rischio, è:
E = (tasso di vincita × rapporto rischio-rendimento) − (1 − tasso di vincita)
Una strategia che vince il 45% delle volte a 1.8R ha un'aspettativa di (0.45 × 1.8) − 0.55 = 0.26R per operazione. Per fare il 10% del conto hai bisogno di 10% ÷ 0.26 ≈ 38R di guadagno accumulato, che a rischio dell'1% per operazione significa circa 38 operazioni di progresso netto — realisticamente 80 a 120 operazioni effettuate.
Questa è la metà che tutti fanno. Risponde a "posso raggiungere l'obiettivo", e da sola è fuorviante, perché non dice nulla su cosa succede lungo il cammino.
Ora controllalo rispetto al drawdown
Con un tasso di vincita del 45%, una serie di otto perdite consecutive è del tutto ordinaria su 100 operazioni — la sua probabilità è di circa 1 su 3 su un campione di quella dimensione, il che la rende qualcosa da pianificare piuttosto che qualcosa su cui sperare. A rischio dell'1% quella serie costa l'8%, che supera un drawdown del 6% e sopravvive a uno del 10%.
Quindi la domanda non è "quale rischio raggiunge l'obiettivo" ma "quale rischio raggiunge l'obiettivo senza che una normale serie di perdite chiuda il conto". Quei due numeri sono spesso incompatibili, e quando lo sono, nessuna quantità di disciplina lo risolve — ti viene chiesto di essere fortunato piuttosto che bravo.
| Rischio per operazione | Costi di una serie di 8 perdite | Costi di una serie di 12 perdite | Operazioni di progresso netto per il 10% |
|---|---|---|---|
| 0.25% | 2% | 3% | ~154 |
| 0.5% | 4% | 6% | ~77 |
| 1% | 8% | 12% | ~38 |
| 2% | 16% | 24% | ~19 |
Leggi quella tabella rispetto al tuo stesso drawdown. Con un limite del 10%, il rischio dell'1% sopravvive a otto perdite e muore a dodici. Con un limite del 6%, solo lo 0,5% e sotto è difendibile. La riga che puoi permetterti è la riga che traduci, indipendentemente da quanto tempo richieda la valutazione.
Un caso esemplificativo
Obiettivo 10%, drawdown totale 6% trailing, tasso di vincita 45%, rapporto rischio-rendimento 1.8.
- Con rischio dell'1%: circa 38 operazioni di progresso netto, ma una serie di otto perdite costa l'8% e supera. Non sostenibile, per quanto buona sia la strategia.
- Con rischio dello 0,5%: la stessa serie costa il 4% e sopravvive. Ora hai bisogno di circa 77 operazioni di progresso netto — una lunga valutazione, anche se dove non c'è limite di tempo va benissimo.
- Con rischio del 2%: raggiungi rapidamente l'obiettivo se la sequenza collabora, e superi con qualsiasi serie di quattro perdite. Questa è la scelta che la maggior parte delle valutazioni fallite ha fatto.
La risposta sostenibile è 0,5% e pazienza. Vedi quanto tempo richiede davvero una sfida per cosa significa in termini di calendario, e nota che su un drawdown trailing il 6% non è nemmeno completamente disponibile — il trail si muove dietro di te, che è la correzione trattata in dimensionamento della posizione contro un drawdown.
Il terzo vincolo: il limite giornaliero
Due vincoli sono solitamente discussi e tre si applicano di solito. Il limite di perdita giornaliero vincola prima del massimo drawdown, e vincola su un campione più breve dove la varianza è maggiore.
Con rischio dell'1% contro un limite giornaliero del 5%, cinque operazioni perdenti chiudono la tua giornata — e quattro la chiudono dove il limite è misurato sul capitale e una posizione è ancora aperta. Se la tua strategia effettua da sei a otto operazioni a sessione, raggiungerai quel limite in un giorno cattivo ordinario piuttosto che in uno insolito, e un giorno fermato non è una violazione ma è un giorno in cui non puoi fare progressi.
Calcola quante perdite la tua sessione può assorbire prima che la regola giornaliera ti fermi, e se la risposta è inferiore al tuo numero tipico di operazioni, la tua dimensione è sbagliata per la tua frequenza indipendentemente da ciò che dice l'aritmetica del drawdown.
Testa l'assunzione, non solo l'aritmetica
Ogni numero sopra si basa su un tasso di vincita e un rapporto rischio-rendimento che hai fornito, e questi sono i numeri meno affidabili nel calcolo. I backtest sovrastimano entrambi, i record dal vivo su piccoli campioni sono rumorosi, e i trader ricordano i loro vincitori.
Quindi esegui il calcolo due volte: una volta con i tuoi numeri creduti e una volta con il tasso di vincita cinque punti più basso e il rapporto rischio-rendimento 0.2 più basso. Se la conclusione regge nella versione pessimistica, hai un piano. Se la strategia funziona solo esattamente con i numeri che speri, hai una previsione.
Con il 40% e 1.6R, l'aspettativa dell'esempio precedente scende da 0.26R a 0.04R — una strategia che ha bisogno di circa 250 operazioni di progresso netto per fare il 10%, che è una valutazione completamente diversa da quella che pensavi di acquistare. Questa sensibilità è il motivo per cui dimensionare in modo conservativo non è cautela; è la risposta corretta a una reale incertezza sui tuoi stessi input.
Quando la matematica dice no
A volte non c'è un livello di rischio che raggiunga sia l'obiettivo che sopravviva a una normale serie di perdite. Un obiettivo del 10% contro un drawdown intraday trailing del 4% è vicino a questo per la maggior parte delle strategie: il rischio necessario per sopravvivere alla serie è così piccolo che il numero di operazioni richieste diventa irrealistico, e il rischio necessario per finire in un tempo ragionevole supera in qualsiasi settimana negativa.
La risposta corretta è scegliere una ditta diversa, non accettare quote peggiori e sperare che la sequenza sia gentile. Il rapporto obiettivo-drawdown è un campo documentato su ogni profilo di ditta proprio per rendere possibile questo confronto prima di pagare piuttosto che dopo — ed è la prima cosa confrontata in come scegliere una ditta prop.
Frazionamento fisso o dollaro fisso
Un dettaglio che conta di più sotto una valutazione che su un conto personale. Rischiare una percentuale fissa del saldo attuale significa che la tua dimensione diminuisce automaticamente man mano che il conto scende, il che protegge la coda di una serie di perdite — l'ottava perdita è più piccola della prima. Rischiare un importo fisso in dollari impostato all'inizio non lo fa.
Sotto un drawdown statico, il frazionamento fisso sul saldo è il miglior default. Sotto un drawdown trailing, nessuno dei due è giusto da solo: la base corretta è il buffer rispetto al livello di fallimento, che può ridursi mentre il saldo cresce. Ricalcolare dal buffer ogni mattina è l'unica versione che rimane corretta in entrambi i regimi.
Migliorare gli input
Solo tre cose cambiano l'aritmetica: un tasso di vincita più alto, un miglior rapporto rischio-rendimento o un rischio per operazione più basso. I primi due richiedono un reale miglioramento della strategia, che è lento e incerto. Il terzo è disponibile immediatamente e costa solo tempo.
Sotto un vincolo di drawdown, più operazioni a rischio inferiore è quasi sempre il miglior compromesso, perché il vincolo punisce la varianza piuttosto che la lentezza. Una strategia che raggiunge l'obiettivo in 150 operazioni a 0.4% e una che lo raggiunge in 40 a 1.5% hanno la stessa aspettativa e probabilità di sopravvivenza molto diverse — e la valutazione paga solo quella che sopravvive.
Fallo con i tuoi numeri
Prendi il tuo reale tasso di vincita e rapporto rischio-rendimento dal tuo stesso record — non da un backtest, non dalle prestazioni pubblicizzate della strategia — e esegui il calcolo prima di acquistare qualsiasi cosa. Poi eseguilo di nuovo cinque punti più basso.
Il calcolatore della dimensione della posizione copre la metà della dimensione; la metà dell'aspettativa è la formula in cima e un foglio di calcolo. Quindici minuti di questo stabiliscono se una valutazione è un acquisto o un biglietto della lotteria, ed è lo stesso quindici minuti che il conto sia di $10,000 o $200,000.