Le calcul
L'espérance par trade, en multiple de risque, est :
E = (taux de victoire × récompense-risque) − (1 − taux de victoire)
Une stratégie gagnant 45% du temps à 1,8R a une espérance de (0,45 × 1,8) − 0,55 = 0,26R par trade. Pour réaliser 10% du compte, vous avez besoin de 10% ÷ 0,26 ≈ 38R de gain accumulé, ce qui à 1% de risque par trade signifie environ 38 trades de progrès net — en réalité 80 à 120 trades effectués.
C'est la moitié que tout le monde fait. Cela répond à "puis-je atteindre l'objectif", et à lui seul, c'est trompeur, car cela ne dit rien sur ce qui se passe en cours de route.
Vérifiez maintenant par rapport au drawdown
Avec un taux de victoire de 45%, une série de huit pertes consécutives est tout à fait ordinaire sur 100 trades — sa probabilité est d'environ 1 sur 3 sur un échantillon de cette taille, ce qui en fait quelque chose à prévoir plutôt que quelque chose à espérer. À 1% de risque, cette série coûte 8%, ce qui dépasse un drawdown de 6% et survit à un de 10%.
Donc, la question n'est pas "quel risque atteint l'objectif" mais "quel risque atteint l'objectif sans qu'une série de pertes normale mette fin au compte". Ces deux chiffres sont souvent incompatibles, et quand ils le sont, aucune quantité de discipline ne le corrige — on vous demande d'être chanceux plutôt que bon.
| Risque par trade | Coût d'une série de 8 pertes | Coût d'une série de 12 pertes | Trades de progrès net pour 10% |
|---|---|---|---|
| 0,25% | 2% | 3% | ~154 |
| 0,5% | 4% | 6% | ~77 |
| 1% | 8% | 12% | ~38 |
| 2% | 16% | 24% | ~19 |
Lisez ce tableau par rapport à votre propre drawdown. Sur une limite de 10%, un risque de 1% survit à huit pertes et meurt à douze. Sur une limite de 6%, seul 0,5% et en dessous est défendable. La ligne que vous pouvez vous permettre est celle que vous tradez, peu importe combien de temps cela prend pour l'évaluation.
Un cas étudié
Objectif 10%, drawdown total 6% trailing, taux de victoire 45%, récompense-risque 1,8.
- À 1% de risque : environ 38 trades de progrès net, mais une série de huit pertes coûte 8% et dépasse. Pas viable, peu importe la qualité de la stratégie.
- À 0,5% de risque : la même série coûte 4% et survit. Vous avez maintenant besoin d'environ 77 trades de progrès net — une évaluation longue, bien que là où il n'y a pas de limite de temps, cela soit tout à fait acceptable.
- À 2% de risque : vous atteignez l'objectif rapidement si la séquence coopère, et vous dépassez sur n'importe quelle série de quatre pertes. C'est le choix que la plupart des évaluations échouées ont fait.
La réponse viable est 0,5% et patience. Voir combien de temps un défi prend réellement pour ce que cela signifie en termes de calendrier, et notez que sur un drawdown trailing, les 6% ne sont même pas entièrement disponibles — le trail monte derrière vous, ce qui est la correction couverte dans la taille de position contre un drawdown.
La troisième contrainte : la limite quotidienne
Deux contraintes sont généralement discutées et trois s'appliquent généralement. La limite de perte quotidienne s'applique plus tôt que le maximum de drawdown, et elle s'applique sur un échantillon plus court où la variance est plus grande.
À 1% de risque contre une limite quotidienne de 5%, cinq trades perdants mettent fin à votre journée — et quatre la terminent là où la limite est mesurée sur l'équité et une position est encore ouverte. Si votre stratégie prend six à huit trades par session, vous atteindrez cette limite lors d'une mauvaise journée ordinaire plutôt que d'une journée inhabituelle, et une journée arrêtée n'est pas une violation mais c'est une journée où vous ne pouvez pas progresser.
Calculez combien de pertes votre session peut absorber avant que la règle quotidienne ne vous arrête, et si la réponse est inférieure à votre nombre de trades typique, votre taille est incorrecte pour votre fréquence, peu importe ce que dit l'arithmétique du drawdown.
Testez l'hypothèse, pas seulement l'arithmétique
Chaque chiffre ci-dessus repose sur un taux de victoire et une récompense-risque que vous avez fournis, et ce sont les chiffres les moins fiables dans le calcul. Les backtests surestiment les deux, les enregistrements en direct sur de petits échantillons sont bruyants, et les traders se souviennent de leurs gagnants.
Donc, effectuez le calcul deux fois : une fois avec vos chiffres estimés et une fois avec le taux de victoire cinq points plus bas et la récompense-risque 0,2 plus basse. Si la conclusion tient dans la version pessimiste, vous avez un plan. Si la stratégie ne fonctionne qu'avec exactement les chiffres que vous espérez, vous avez une prévision.
À 40% et 1,6R, l'espérance de l'exemple précédent tombe de 0,26R à 0,04R — une stratégie qui nécessite environ 250 trades de progrès net pour réaliser 10%, ce qui est une évaluation complètement différente de celle que vous pensiez acheter. Cette sensibilité est la raison pour laquelle dimensionner de manière conservatrice n'est pas de la prudence ; c'est la réponse correcte à une véritable incertitude concernant vos propres entrées.
Quand les maths disent non
Parfois, il n'y a pas de niveau de risque qui atteigne à la fois l'objectif et survive à une série de pertes normale. Un objectif de 10% contre un drawdown intrajournalier trailing de 4% est proche de cela pour la plupart des stratégies : le risque nécessaire pour survivre à la série est si petit que le nombre de trades requis devient irréaliste, et le risque nécessaire pour finir dans un délai raisonnable dépasse lors de n'importe quelle mauvaise semaine.
La réponse correcte est de choisir une autre firme, pas d'accepter de pires cotes et d'espérer que la séquence soit clémente. Le ratio objectif-drawdown est un champ documenté sur chaque profil de firme précisément pour que cette comparaison soit possible avant de payer plutôt qu'après — et c'est la première chose comparée dans comment choisir une firme prop.
Fraction fixe ou dollar fixe
Un détail qui compte plus sous une évaluation que sur un compte personnel. Risquer un pourcentage fixe du solde actuel signifie que votre taille diminue automatiquement à mesure que le compte diminue, ce qui protège la queue d'une série de pertes — la huitième perte est plus petite que la première. Risquer un montant fixe en dollars fixé au départ ne le fait pas.
Sous un drawdown statique, la fraction fixe sur le solde est le meilleur défaut. Sous un drawdown trailing, aucun des deux n'est correct à lui seul : la base correcte est le tampon au niveau d'échec, qui peut diminuer pendant que le solde augmente. Recalculer à partir du tampon chaque matin est la seule version qui reste correcte dans les deux régimes.
Améliorer les entrées
Seules trois choses changent l'arithmétique : un taux de victoire plus élevé, une meilleure récompense-risque, ou un risque par trade plus bas. Les deux premiers nécessitent une amélioration réelle de la stratégie, ce qui est lent et incertain. Le troisième est disponible immédiatement et ne coûte que du temps.
Sous une contrainte de drawdown, plus de trades à risque plus bas est presque toujours le meilleur compromis, car la contrainte punit la variance plutôt que la lenteur. Une stratégie qui atteint l'objectif en 150 trades à 0,4% et une qui l'atteint en 40 à 1,5% ont la même espérance et des probabilités de survie très différentes — et l'évaluation ne paie que celle qui survit.
Faites-le avec vos propres chiffres
Prenez votre vrai taux de victoire et votre récompense-risque de votre propre dossier — pas d'un backtest, pas de la performance annoncée de la stratégie — et effectuez le calcul avant d'acheter quoi que ce soit. Ensuite, effectuez-le à nouveau cinq points plus bas.
Le calculateur de taille de position couvre la moitié taille ; la moitié espérance est la formule en haut et un tableur. Quinze minutes de cela déterminent si une évaluation est un achat ou un billet de loterie, et c'est les mêmes quinze minutes que le compte soit de 10 000 $ ou de 200 000 $.